第553章 跟你们讲讲数论（3/4）

“所以，我们在场的所有，其实在很早之前，就都开始接触数论了。这也说明了，数论里最基础的内容，其实门槛很低。”

“但也正是这看似只有小学一年级门槛的数论，实际上正面临着很多艰巨的课题，以至于在类历史上，也有过像是‘骤然中断’的现象……”

说到这时，陈舟开始放映自己的ppt了。

幻灯片的开始，正是数论的历史。

算上被称为“算术”的历史，数论的发展距今，实际上已然有了2400多年的历史。

只不过，这2400多年的历史，确实存在着陈舟中的“骤然中断”的现象。

幻灯片上，是公元前300年，古希腊数学家欧几里得，所证明的“素数有无穷多个”的公式。

这是数论的开端。

其后，陈舟一边讲述，一边翻动着幻灯片。

第二张幻灯片上，是公元前250年，“埃拉托斯特尼筛法”的内容。

这也就是数论领域，大名鼎鼎的筛法由来。

再然后，第三张幻灯片上，什么也没有。

没错，的的确确什么也没有，就是空白的。

因为在“埃拉托斯特尼筛法”之后，近2000年的时间，数论的研究成果，几乎一片空白。

直到15、16世纪开始，一直到19世纪，数论的研究才再次兴起。

费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特等等数学大佬的出现，快速的推动了数论的发展。

这是空白幻灯片后，下一张幻灯片上的内容。

到这张幻灯片时，全场一阵寂静。

所有，都在猜测陈舟的用意。

都在猜测，陈舟想通过那张空白幻灯片，告诉他们什么。

但陈舟却没有特意去解释这一张夹杂其中的空白幻灯片。

他相信，通过他刚才的讲述，所有都已经有了自己的收获。

他不需要，也没有必要，再将自己的解释，强加给任何一个。

相反的，这“骤然中断”之后内容，才是更为彩的数论。

也是他今天这节试课，最后的内容。

“刚开始，数论的研究主线，是寻找素数的‘通项公式’，在这个过程中，数学家们完成了‘初等数论’向‘解析数论’和‘代数数论’的转变，也因此，产生了越来越多的猜想无法被解决……”

“而这一切，是从1801年，高斯以前的研究成果为基础，完成的《算术研究》这部巨著开始的，正是《算术研究》开启了‘现代数论’的新纪元……”

陈舟手指轻点，幻灯片不断切换着。

高斯的《算术研究》，也出现在了投影幕布之上。

旁边还有为世熟知的“同余理论”，以及被誉为“数论之酵母”的“二次互反律”的内容。

正是在此基础上，黎曼创立了“黎曼ζ函数”。

于是，才有了令无数数学家为之着迷的“黎曼猜想”。

说到黎曼，经过对“黎曼ζ函数”的研究，他发现“复变函数”的“解析质”，似乎揭示了“素数分布规律”。

就这样，因为这一发现，黎曼将数论的研究领域，推进到了“分析领域”。

这时候的数论领域，是走在快速发展的道路上的。

随着新的数学工具的不断涌现，数论开始和“代数几何”建立了联系。

这直接导致了“算术代数几何”的诞生。

“算术代数几何”的诞生，也让数学家们，从一个全新的视角和高度，开始了数论研究的新征途。

投影幕布上，也依次闪过“黎曼ζ函数”、“黎曼猜想”、“算术代数几何”等等的内容。

陈舟也以自己独特的视角，讲述着他，对于这些内容的理解。

数论的研究史，实际上不仅仅是一部历史。

更是研究数论，最重要的宝库。

这也是陈舟，之所以将这些内容，放在第一节试课来讲的原因之一。

幻灯片再次切换。

这一次，上面的内容，倒是令不少教授们眼前一亮。

因为这玩意，正是“未来数学”发展的重要方向之一。

这些教授们十分期待，陈舟会在这个内容上，说出怎样的见解。

至少，就先前的况来看。

陈舟这节试课的内容，实在是太出意料了。

这一点，不仅仅体现在丰富的试课内容上。

更重要的是，陈舟的讲述，陈舟的理解。

当前数论领域独一档大佬的语言。

简直太吸引了！

也太令陶醉和满足期待了！

他们已经将自己的期待感，不断的提高了！